Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{27 x^{5}}}{\sqrt{3 x^{3}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{27 x^{5}}$ et $\sqrt{3 x^{3}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $27 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 (x^{3})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{5}}{x^{3}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $9 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

Étape 3.2.4

Divisez $9 x^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{9 x^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 3 x |$

Étape 6

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$3 | x |$