Algèbre Exemples

${(- 2 a b)}^{3} (- a^{2} b)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- {(- 2 a b)}^{3} a^{2} b$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 a b$ .

$- ({(- 2 a)}^{3} b^{3}) a^{2} b$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 a$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{3} b^{3}) a^{2} b$

Étape 3

Multipliez $a^{3}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{2}$ .

$- ({(- 2)}^{3} (a^{2} a^{3}) b^{3}) b$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- ({(- 2)}^{3} a^{2 + 3} b^{3}) b$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{3}) b$

Étape 4

Multipliez $b^{3}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $b$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b \cdot b^{3}))$

Étape 4.2

Multipliez $b$ par $b^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b^{1} b^{3}))$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{1 + 3})$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{4})$

Étape 5

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- (- 8 a^{5} b^{4})$

Étape 6

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$8 a^{5} b^{4}$