Algèbre Exemples

$3 x^{3} + 27 x = 3 x (x^{2} + 9)$

Étape 1

Soustrayez $3 x (x^{2} + 9)$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9) = 0$

Étape 2

Simplifiez $3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot 9 = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot 9 = 0$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot 9 = 0$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot 9 = 0$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 3 x \cdot 9 = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$27 x + 0 - 27 x = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $27 x$ et $0$ .

$27 x - 27 x = 0$

Étape 2.2.3

Soustrayez $27 x$ de $27 x$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai