Algèbre Exemples

$\log_{(x + 1)} (8) = 3$

Étape 1

Réécrivez $\log_{x + 1} (8) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

${(x + 1)}^{3} = 8$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 1 = \sqrt[3]{8}$

Étape 2.2

Simplifiez $\sqrt[3]{8}$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$x + 1 = \sqrt[3]{2^{3}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x + 1 = 2$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 - 1$

Étape 2.3.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$x = 1$