Algèbre Exemples

${(x^{4})}^{- 2} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{- 2}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 \cdot - 2} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$x^{- 8} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{8}} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{8}} x^{9 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{1}{x^{8}} x^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{8}} x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{8}} x^{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{3} x^{5}} x^{3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{3} x^{5}} x^{3}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{5}}$