Algèbre Exemples

$y = \frac{5}{2} x + 9$ $y = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 2

Résolvez $\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{x}{2} + 1$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} = 1$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 + \frac{5 x - x}{2} = 1$

Étape 2.3.3

Soustrayez $x$ de $5 x$ .

$9 + \frac{4 x}{2} = 1$

Étape 2.3.4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$9 + \frac{2 (2 x)}{2} = 1$

Étape 2.3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = 1$

Étape 2.3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = 1$

Étape 2.3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 + \frac{2 x}{1} = 1$

Étape 2.3.4.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$9 + 2 x = 1$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 1 - 9$

Étape 2.4.2

Soustrayez $9$ de $1$ .

$2 x = - 8$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Divisez $- 8$ par $2$ .

$x = - 4$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $- 4$ dans $y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + 1$

Étape 3.2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + 1$

Étape 3.2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 2 + 1$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$y = - 1$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, - 1)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, - 1)$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = - 1$

Étape 6