Algèbre Exemples

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} + 2 y$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

Étape 3.1.2

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

Étape 3.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y + y \cdot 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $y + 2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 2}{y}$