Algèbre Exemples

$\frac{5}{2 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4}{3 y}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{5}{2 y}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6 y} - \frac{4}{3 y}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{5}{2 y}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{1}{6 y} - \frac{4}{3 y}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{4}{3 y}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{1}{6 y} - (\frac{4}{3 y} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{4}{3 y}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{3 y \cdot 2}$

Étape 1.5

Réorganisez les facteurs de $2 y \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{3 y \cdot 2}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{3 y \cdot 2}$

Étape 1.7

Réorganisez les facteurs de $3 y \cdot 2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3 y}$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{1}{6 y} - \frac{4 \cdot 2}{6 y}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 - 4 \cdot 2}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 - 4 \cdot 2}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Étape 3.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{15 - 8}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Soustrayez $8$ de $15$ .

$\frac{7}{6 y} + \frac{1}{6 y}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 1}{6 y}$

Étape 4.3

Additionnez $7$ et $1$ .

$\frac{8}{6 y}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun à $8$ et $6$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (4)}{6 y}$

Étape 4.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 y$ .

$\frac{2 (4)}{2 (3 y)}$

Étape 4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (3 y)}$

Étape 4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3 y}$