Algèbre Exemples

$- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2}$

Étape 1

Définissez $- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2}$ égal à $0$ .

$- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$3 x + 2 = 0$

${(x + 9)}^{2} = 0$

Étape 2.2

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.3

Définissez $x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

Étape 2.3.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 2.4

Définissez $3 x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $3 x + 2$ égal à $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Étape 2.4.2

Résolvez $3 x + 2 = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.4.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 2$

Étape 2.4.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = - 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Étape 2.4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Étape 2.4.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Étape 2.4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{3}$

Étape 2.5

Définissez ${(x + 9)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.5.1

Définissez ${(x + 9)}^{2}$ égal à $0$ .

${(x + 9)}^{2} = 0$

Étape 2.5.2

Résolvez ${(x + 9)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.5.2.1

Définissez le $x + 9$ égal à $0$ .

$x + 9 = 0$

Étape 2.5.2.2

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 9$

Étape 2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 3 x (x + 4) (3 x + 2) {(x + 9)}^{2} = 0$ vraie.

$x = 0, - 4, - \frac{2}{3}, - 9$

Étape 3