Algèbre Exemples

$(1 - \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 1.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 - 1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 1.6

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4 - 1}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot (1 - \frac{1}{5})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{5} - \frac{1}{5})$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 - 1}{5}$

Étape 5.3

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$