Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{4 x + 19} = 2 \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4 x + 19} = 4$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{4 x + 19}}^{2} = 4^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4 x + 19}$ comme ${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez ${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 3.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 x + 19)}^{1} = 4^{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Simplifiez

$4 x + 19 = 4^{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$4 x + 19 = 16$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $19$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = 16 - 19$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $19$ de $16$ .

$4 x = - 3$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $4 x = - 3$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 3$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{4}$

Forme décimale :

$x = - 0.75$