Algèbre Exemples

${(\frac{2 f^{3} t^{5}}{5 (f t^{5})})}^{0} \cdot (3 f^{4} t^{6})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 {(\frac{2 f^{3} t^{5}}{5 f t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $f^{3}$ et $f$ .

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Étape 2.1

Factorisez $f$ à partir de $2 f^{3} t^{5}$ .

$3 {(\frac{f (2 f^{2} t^{5})}{5 f t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $f$ à partir de $5 f t^{5}$ .

$3 {(\frac{f (2 f^{2} t^{5})}{f (5 t^{5})})}^{0} f^{4} t^{6}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 {(\frac{f (2 f^{2} t^{5})}{f (5 t^{5})})}^{0} f^{4} t^{6}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 {(\frac{2 f^{2} t^{5}}{5 t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $t^{5}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$3 {(\frac{2 f^{2} t^{5}}{5 t^{5}})}^{0} f^{4} t^{6}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$3 {(\frac{2 f^{2}}{5})}^{0} f^{4} t^{6}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 f^{2}}{5}$ .

$3 \frac{{(2 f^{2})}^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $2 f^{2}$ .

$3 \frac{2^{0} {(f^{2})}^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 \frac{1 {(f^{2})}^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(f^{2})}^{0}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{1 f^{2 \cdot 0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Étape 5.2.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$3 \frac{1 f^{0}}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 \frac{1 \cdot 1}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Étape 5.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$3 \frac{1}{5^{0}} f^{4} t^{6}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 (\frac{1}{1}) f^{4} t^{6}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{1}{1}) f^{4} t^{6}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 1 f^{4} t^{6}$

Étape 6.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 f^{4} t^{6}$