Algèbre Exemples

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

Étape 1.2.2.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

Étape 1.2.3

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 1.2.3.1

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 1$

Étape 1.2.3.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$f (- 1) = - 4$

Étape 1.2.4

La réponse finale est $- 4$ .

$- 4$

Étape 1.3

Convertissez $- 4$ en décimale.

$y = - 4$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

Étape 2.2.2.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

Étape 2.2.2.3

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Étape 2.2.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 2.2.4

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Étape 3.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

Étape 3.2.2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

Étape 3.2.2.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$f (2) = 8 - 8 + 2$

Étape 3.2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Soustrayez $8$ de $8$ .

$f (2) = 0 + 2$

Étape 3.2.3.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (2) = 2$

Étape 3.2.4

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 3.3

Convertissez $2$ en décimale.

$y = 2$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Étape 4.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

Étape 4.2.2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

Étape 4.2.2.3

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$f (3) = 27 - 18 + 3$

Étape 4.2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Soustrayez $18$ de $27$ .

$f (3) = 9 + 3$

Étape 4.2.3.2

Additionnez $9$ et $3$ .

$f (3) = 12$

Étape 4.2.4

La réponse finale est $12$ .

$12$

Étape 4.3

Convertissez $12$ en décimale.

$y = 12$

Étape 5

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Étape 7