Algèbre Exemples

$y \geq {(x + 2)}^{2} + 1$

Étape 1

Simplifiez ${(x + 2)}^{2} + 1$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x + 2)}^{2}$ comme $(x + 2) (x + 2)$ .

$y \geq (x + 2) (x + 2) + 1$

Étape 1.1.2

Développez $(x + 2) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y \geq x (x + 2) + 2 (x + 2) + 1$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 1$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y \geq x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y \geq x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$y \geq x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 1$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 4 + 1$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Étape 2

L’équation n’est pas linéaire, si bien qu’il n’existe pas de la pente constante.

Pas linéaire

Étape 3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $x^{2} + 4 x + 5$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Étape 4