Algèbre Exemples

${(- 4 x^{3})}^{2} \cdot 3 x^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 {(- 4 x^{3})}^{2} x^{- 2}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $- 4 x^{3}$ .

$3 ({(- 4)}^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{- 2}$

Étape 3

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$3 (16 {(x^{3})}^{2}) x^{- 2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (16 x^{3 \cdot 2}) x^{- 2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 (16 x^{6}) x^{- 2}$

Étape 5

Multipliez $x^{6}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$3 (16 (x^{- 2} x^{6}))$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (16 x^{- 2 + 6})$

Étape 5.3

Additionnez $- 2$ et $6$ .

$3 (16 x^{4})$

Étape 6

Multipliez $16$ par $3$ .

$48 x^{4}$