Algèbre Exemples

$\frac{4 c^{2} - 3 c}{c^{- \frac{2}{3}}}$

Étape 1

Placez $c^{- \frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(4 c^{2} - 3 c) c^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$4 c^{2} c^{\frac{2}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Multipliez $c^{2}$ par $c^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $c^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (c^{\frac{2}{3}} c^{2}) - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 c^{\frac{2}{3} + 2} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 c^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.4

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$4 c^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 c^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 c^{\frac{2 + 6}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.6.2

Additionnez $2$ et $6$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c \cdot c^{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Multipliez $c$ par $c^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $c^{\frac{2}{3}}$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 (c^{\frac{2}{3}} c)$

Étape 4.2

Multipliez $c^{\frac{2}{3}}$ par $c$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 (c^{\frac{2}{3}} c^{1})$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{2}{3} + 1}$

Étape 4.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{2 + 3}{3}}$

Étape 4.5

Additionnez $2$ et $3$ .

$4 c^{\frac{8}{3}} - 3 c^{\frac{5}{3}}$