Algèbre Exemples

$\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Étape 1.1

Associez $\sqrt{2}$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Étape 1.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2}$

Étape 1.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2}$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

Étape 1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2^{1}}{2}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{2}{2}$

Étape 3

Divisez $2$ par $2$ .

$1$