Algèbre Exemples

$2 a^{2} (5 a - 6) - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{2} (5 a) + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 5 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$2 \cdot 5 a^{2} a - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $a$ .

$2 \cdot 5 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 1.4.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 5 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 5 a^{1 + 2} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 \cdot 5 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a \cdot a^{2} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Étape 1.6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.6.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a^{1}) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Étape 1.6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{2 + 1} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Étape 1.6.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Étape 1.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Étape 1.6.3

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 20 a - 7 (a - 5)$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.1

Déplacez $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 (a \cdot a) - 20 a - 7 (a - 5)$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Étape 1.8

Appliquez la propriété distributive.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a - 7 \cdot - 5$

Étape 1.9

Multipliez $- 7$ par $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 a^{3}$ de $10 a^{3}$ .

$5 a^{3} - 12 a^{2} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Étape 2.2

Additionnez $- 12 a^{2}$ et $15 a^{2}$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Étape 2.3

Soustrayez $7 a$ de $- 20 a$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 27 a + 35$