Algèbre Exemples

${(5 x + 6)}^{2} - {(2 x + 1)}^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5 x + 6$ et $b = 2 x + 1$ .

$(5 x + 6 + 2 x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $5 x$ et $2 x$ .

$(7 x + 6 + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$(7 x + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Étape 2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 7$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$(7 (x) + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Étape 2.3.2

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$(7 (x) + 7 (1)) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Étape 2.3.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (x) + 7 (1)$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x) - 1 \cdot 1)$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1 \cdot 1)$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1)$

Étape 2.7

Soustrayez $2 x$ de $5 x$ .

$7 (x + 1) (3 x + 6 - 1)$

Étape 2.8

Soustrayez $1$ de $6$ .

$7 (x + 1) (3 x + 5)$