Algèbre Exemples

$11 a - 4 (a + 2) \leq 8 a + 10$

Étape 1

Simplifiez $11 a - 4 (a + 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$11 a - 4 a - 4 \cdot 2 \leq 8 a + 10$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$11 a - 4 a - 8 \leq 8 a + 10$

Étape 1.2

Soustrayez $4 a$ de $11 a$ .

$7 a - 8 \leq 8 a + 10$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $8 a$ des deux côtés de l’inégalité.

$7 a - 8 - 8 a \leq 10$

Étape 2.2

Soustrayez $8 a$ de $7 a$ .

$- a - 8 \leq 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- a \leq 10 + 8$

Étape 3.2

Additionnez $10$ et $8$ .

$- a \leq 18$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- a \leq 18$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- a \leq 18$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- a}{- 1} \geq \frac{18}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} \geq \frac{18}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a \geq \frac{18}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $18$ par $- 1$ .

$a \geq - 18$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$a \geq - 18$

Notation d’intervalle :

$[- 18, \infty)$