Algèbre Exemples

$\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $27 x^{3} y$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.1.4

Déplacez $3$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Étape 1.3

Réécrivez $48 x y$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 1.3.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 1.3.4

Ajoutez des parenthèses.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Étape 1.3.5

Ajoutez des parenthèses.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x \sqrt{3 x y} + x (2^{2} \sqrt{3 x y})$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x \sqrt{3 x y} + 2^{2} x \sqrt{3 x y}$

Étape 1.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + 4 x \sqrt{3 x y}$

Étape 2

Additionnez $3 x \sqrt{3 x y}$ et $4 x \sqrt{3 x y}$ .

$7 x \sqrt{3 x y}$