Algèbre Exemples

$\sqrt{4} + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 | + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$2 + \sqrt{- 1 (36)} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 + i \cdot \sqrt{36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.7

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$2 + i \cdot \sqrt{6^{2}} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 + i \cdot | 6 | - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.9

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$2 + i \cdot 6 - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.10

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$2 + 6 \cdot i - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.11

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$2 + 6 i - \sqrt{7^{2}} + \sqrt{- 49}$

Étape 1.12

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 + 6 i - | 7 | + \sqrt{- 49}$

Étape 1.13

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$2 + 6 i - 1 \cdot 7 + \sqrt{- 49}$

Étape 1.14

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 49}$

Étape 1.15

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 1 (49)}$

Étape 1.16

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

Étape 1.17

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 + 6 i - 7 + i \cdot \sqrt{49}$

Étape 1.18

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$2 + 6 i - 7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}$

Étape 1.19

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 + 6 i - 7 + i \cdot | 7 |$

Étape 1.20

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$2 + 6 i - 7 + i \cdot 7$

Étape 1.21

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$2 + 6 i - 7 + 7 i$

Étape 2

Soustrayez $7$ de $2$ .

$- 5 + 6 i + 7 i$

Étape 3

Additionnez $6 i$ et $7 i$ .

$- 5 + 13 i$