Algèbre Exemples

$i^{52} - i^{48}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{52}$ comme ${(i^{4})}^{13}$ .

${(i^{4})}^{13} - i^{48}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{13} - i^{48}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{13} - i^{48}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{13} - i^{48}$

$1^{13} - i^{48}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - i^{48}$

Étape 1.4

Réécrivez $i^{48}$ comme ${(i^{4})}^{12}$ .

$1 - {(i^{4})}^{12}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - {({(i^{2})}^{2})}^{12}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1 - {({(- 1)}^{2})}^{12}$

Étape 1.5.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 - 1^{12}$

$1 - 1^{12}$

Étape 1.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - 1 \cdot 1$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 - 1$

$1 - 1$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$