Algèbre Exemples

$2 \frac{1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{9}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{4} x + ((4 + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} x + (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{12 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 3

Convertissez $7 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 3.2

Additionnez $7$ et $\frac{4}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 3.2.2

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{7 \cdot 5 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{35 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $35$ et $4$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Étape 4

Convertissez $2 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 + \frac{3}{5})$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{10 + 3}{5}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{13}{3} x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x \cdot \frac{5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $\frac{13}{3} x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{\frac{13}{3} x \cdot 5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Étape 6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} x + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez $\frac{9}{4}$ et $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Étape 7.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Étape 7.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Étape 7.4

Associez $\frac{13}{3}$ et $x$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x}{3} \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Étape 7.5

Associez $\frac{13 x}{3}$ et $5$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x \cdot 5}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Étape 7.6

Multipliez $5$ par $13$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Étape 7.7

Pour écrire $- 39$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39 \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{13}$

Étape 7.8

Associez $- 39$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} + \frac{- 39 \cdot 3}{3}) \frac{1}{13}$

Étape 7.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 x}{4} + \frac{65 x - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Étape 7.10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.10.1

Factorisez $13$ à partir de $65 x - 39 \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.10.1.1

Factorisez $13$ à partir de $65 x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Étape 7.10.1.2

Factorisez $13$ à partir de $- 39 \cdot 3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Étape 7.10.1.3

Factorisez $13$ à partir de $13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Étape 7.10.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Étape 7.11

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Étape 7.11.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x}{4} + \frac{5 x - 9}{3}$

Étape 8

Pour écrire $\frac{9 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3}$

Étape 9

Pour écrire $\frac{5 x - 9}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 10

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $\frac{9 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 10.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{5 x - 9}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 10.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 x \cdot 3 + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27 x + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Étape 12.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{27 x + 5 x \cdot 4 - 9 \cdot 4}{12}$

Étape 12.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{27 x + 20 x - 9 \cdot 4}{12}$

Étape 12.4

Multipliez $- 9$ par $4$ .

$\frac{27 x + 20 x - 36}{12}$

Étape 12.5

Additionnez $27 x$ et $20 x$ .

$\frac{47 x - 36}{12}$