Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} (z + \frac{2}{5}) + 2 z$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} z + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} + 2 z$

Étape 1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $z$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} + 2 z$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{5} + 2 z$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 z}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5} + 2 z$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 z}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} + 2 z$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} + 2 z$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{3}{10} + 2 z$

Étape 2

Pour écrire $2 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z}{4} + 2 z \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $2 z$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{2 z \cdot 4}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 z + 2 z \cdot 4}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Factorisez $z$ à partir de $3 z + 2 z \cdot 4$ .

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Étape 4.1.1.1

Factorisez $z$ à partir de $3 z$ .

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 4}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $z$ à partir de $2 z \cdot 4$ .

$\frac{z \cdot 3 + z (2 \cdot 4)}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot 3 + z (2 \cdot 4)$ .

$\frac{z (3 + 2 \cdot 4)}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{z (3 + 8)}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 4.1.3

Additionnez $3$ et $8$ .

$\frac{z \cdot 11}{4} + \frac{3}{10}$

Étape 4.2

Déplacez $11$ à gauche de $z$ .

$\frac{11 z}{4} + \frac{3}{10}$