Algèbre Exemples

$2 = \frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x = 2$ .

$\frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x = 2$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{5} x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x = 2$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{3} + \frac{2}{5} x = 2$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} = 2$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + 2 x}{5} + \frac{- x}{3} = 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$\frac{5 x}{5} + \frac{- x}{3} = 2$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} + \frac{- x}{3} = 2$

Étape 2.3.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x + \frac{- x}{3} = 2$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{x}{3} = 2$

Étape 2.4

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 2$

Étape 2.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.5.1

Associez $x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} = 2$

Étape 2.5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 - x}{3} = 2$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - x}{3} = 2$

Étape 2.6.2

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x}{3} = 2$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3$