Algèbre Exemples

$\frac{72 \div (\sqrt{100} - 4^{2})}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$72 \div (\sqrt{100} - 4^{2}) \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{72}{\sqrt{100} - 4^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{72}{\sqrt{10^{2}} - 4^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{72}{10 - 4^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 3.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{72}{10 - 1 \cdot 16} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$\frac{72}{10 - 16} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 3.5

Soustrayez $16$ de $10$ .

$\frac{72}{- 6} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 4

Divisez $72$ par $- 6$ .

$- 12 \frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$- 12 \frac{1}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 12 (\frac{1}{3})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$3 (- 4) \frac{1}{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 4 \frac{1}{3}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$- 4$