Algèbre Exemples

$- 3$ et $5$

Étape 1

Les racines sont les points où le graphe croise l’axe des x $(y = 0)$ .

$y = 0$ aux racines

Étape 2

La racine sur $x = - 3$ a été trouvée en résolvant $x$ lorsque $x - (- 3) = y$ et $y = 0$ .

Le facteur est $x + 3$

Étape 3

La racine sur $x = 5$ a été trouvée en résolvant $x$ lorsque $x - (5) = y$ et $y = 0$ .

Le facteur est $x - 5$

Étape 4

Associez tous les facteurs en une équation unique.

$y = (x + 3) (x - 5)$

Étape 5

Multipliez tous les facteurs pour simplifier l’équation $y = (x + 3) (x - 5)$ .

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Étape 5.1

Développez $(x + 3) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (x - 5) + 3 (x - 5)$

Étape 5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 5.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 5.2.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$y = x^{2} - 5 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$y = x^{2} - 5 x + 3 x - 15$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 5 x$ et $3 x$ .

$y = x^{2} - 2 x - 15$

Étape 6