Algèbre Exemples

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{2}}{{(8 x)}^{- 1} y z^{0}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez ${(2 x)}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{2}}{{(8 x)}^{- 1} y z^{0} {(2 x)}^{2}}$

Étape 1.2

Placez ${(8 x)}^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{2} (8 x)}{y {(2 x)}^{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} (8 x)$ .

$\frac{y (y (8 x))}{y {(2 x)}^{2}}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y {(2 x)}^{2}$ .

$\frac{y (y (8 x))}{y ({(2 x)}^{2})}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (y (8 x))}{y {(2 x)}^{2}}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (8 x)}{{(2 x)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{y \cdot 8 x}{2^{2} x^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{y \cdot 8 x}{4 x^{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $y \cdot 8 x$ .

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 x^{2}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 (x^{2})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y \cdot 2 x)}{4 x^{2}}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \cdot 2 x}{x^{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $y \cdot 2 x$ .

$\frac{x (y \cdot 2)}{x^{2}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x (y \cdot 2)}{x \cdot x}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y \cdot 2)}{x \cdot x}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \cdot 2}{x}$

Étape 3.3

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 y}{x}$