Algèbre Exemples

$(\frac{b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{2}{3}}})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Placez $b^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{2}{3}}$

Étape 3

Multipliez $b^{\frac{3}{2}}$ par $b^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$b^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b^{\frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{6}}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$b^{\frac{9 - 2 \cdot 2}{6}}$

Étape 3.6.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$b^{\frac{9 - 4}{6}}$

Étape 3.6.3

Soustrayez $4$ de $9$ .

$b^{\frac{5}{6}}$