Algèbre Exemples

$4 x^{2} y^{2} - 2 y^{4} - 8 x y^{3} + 9 x^{3} y + 6 y^{4} - 2 x y^{3} - 3 x^{4} + x^{2} y^{2}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Additionnez $4 x^{2} y^{2}$ et $x^{2} y^{2}$ .

$- 2 y^{4} - 8 x y^{3} + 9 x^{3} y + 6 y^{4} - 2 x y^{3} - 3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2}$

Étape 3

Additionnez $- 2 y^{4}$ et $6 y^{4}$ .

$4 y^{4} - 8 x y^{3} + 9 x^{3} y - 2 x y^{3} - 3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2}$

Étape 4

Soustrayez $2 x y^{3}$ de $- 8 x y^{3}$ .

$4 y^{4} - 10 x y^{3} + 9 x^{3} y - 3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $4 y^{4}$ .

$- 10 x y^{3} + 9 x^{3} y - 3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2} + 4 y^{4}$

Étape 5.2

Déplacez $- 10 x y^{3}$ .

$9 x^{3} y - 3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2} - 10 x y^{3} + 4 y^{4}$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $9 x^{3} y$ et $- 3 x^{4}$ .

$- 3 x^{4} + 9 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - 10 x y^{3} + 4 y^{4}$