Algèbre Exemples

$1 - \frac{x}{6} = \frac{x}{2} - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x}{2} = - 3$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 3$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = - 3$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$1 - \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} = - 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{- x - x \cdot 3}{6} = - 3$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x - x \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$1 + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 3}{6} = - 3$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$1 + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 3)}{6} = - 3$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$1 + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 3)}{6} = - 3$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$1 + \frac{x (- 1 - 3)}{6} = - 3$

Étape 1.5.1.3

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$1 + \frac{x \cdot - 4}{6} = - 3$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $6$ .

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot - 4$ .

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{6} = - 3$

Étape 1.5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 (3)} = - 3$

Étape 1.5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{2 (x \cdot - 2)}{2 \cdot 3} = - 3$

Étape 1.5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{x \cdot - 2}{3} = - 3$

Étape 1.5.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$1 + \frac{- 2 \cdot x}{3} = - 3$

Étape 1.5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{2 x}{3} = - 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{3} = - 3 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 4$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 3 \cdot - 2$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$x = 6$