Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} y = - \frac{1}{2} x$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $\frac{3}{2} (- \frac{x}{2})$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{3 x}{4}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} x$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 0$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $- \frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{4} x)$

Étape 4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} x$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}$

Étape 6