Algèbre Exemples

$(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$

Étape 1

Développez $(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Étape 2.1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5 \cdot 5}$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{25}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5^{2}}$

Étape 2.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + 5$

Étape 2.2

Réorganisez les facteurs de $\sqrt{5} x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + x \sqrt{5} + 5$

Étape 2.3

Additionnez $x \sqrt{5}$ et $x \sqrt{5}$ .

$x^{2} + 2 x \sqrt{5} + 5$