Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} {(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{2}{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}} + \frac{2}{9}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{1 \cdot 5^{2}}{2 \cdot 6^{2}} + \frac{2}{9}$

Étape 1.3

Multipliez $5^{2}$ par $1$ .

$\frac{5^{2}}{2 \cdot 6^{2}} + \frac{2}{9}$

Étape 1.4

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{5^{2}}{2 \cdot 36} + \frac{2}{9}$

Étape 1.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{2 \cdot 36} + \frac{2}{9}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $36$ .

$\frac{25}{72} + \frac{2}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{72} + \frac{2}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{72} + \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{25}{72} + \frac{2 \cdot 8}{72}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 + 2 \cdot 8}{72}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{25 + 16}{72}$

Étape 5.2

Additionnez $25$ et $16$ .

$\frac{41}{72}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{41}{72}$

Forme décimale :

$0.569\overline{4}$