Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $45 x^{3} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{16 x^{2}}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $16 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{45 x y^{4}}{16}}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{45 x y^{4}}{16}$ comme ${(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez la puissance parfaite ${(3 y^{2})}^{2}$ dans $45 x y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{16}}$

Étape 2.2

Factorisez la puissance parfaite $4^{2}$ dans $16$ .

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}}$

Étape 2.3

Réorganisez la fraction $\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$| \frac{3 y^{2}}{4} | \sqrt{5 x}$

Étape 4

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\frac{3 y^{2}}{4} \sqrt{5 x}$

Étape 5

Associez $\frac{3 y^{2}}{4}$ et $\sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 y^{2} \sqrt{5 x}}{4}$