Algèbre Exemples

${(\sqrt{\sqrt[3]{2}})}^{4}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{\sqrt[3]{2}}$ comme $\sqrt[6]{2}$ .

${\sqrt[6]{2}}^{4}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt[6]{2}}^{4}$ comme $\sqrt[6]{2^{4}}$ .

$\sqrt[6]{2^{4}}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\sqrt[6]{16}$

Étape 4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt[6]{4^{2}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[3]{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[3]{4}$

Forme décimale :

$1.58740105 \dots$