Algèbre Exemples

$5 x - 12 = 9 (2 y - 1)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $9 (2 y - 1)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x - 12 = 9 (2 y) + 9 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$5 x - 12 = 18 y + 9 \cdot - 1$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$5 x - 12 = 18 y - 9$

Étape 2.2

Réécrivez l’équation comme $18 y - 9 = 5 x - 12$ .

$18 y - 9 = 5 x - 12$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$18 y = 5 x - 12 + 9$

Étape 2.3.2

Additionnez $- 12$ et $9$ .

$18 y = 5 x - 3$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $18 y = 5 x - 3$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $18 y = 5 x - 3$ par $18$ .

$\frac{18 y}{18} = \frac{5 x}{18} + \frac{- 3}{18}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 y}{18} = \frac{5 x}{18} + \frac{- 3}{18}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{- 3}{18}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $18$ .

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Étape 2.4.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{3 (- 1)}{18}$

Étape 2.4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 6}$

Étape 2.4.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 6}$

Étape 2.4.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5 x}{18} + \frac{- 1}{6}$

Étape 2.4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{5 x}{18} - \frac{1}{6}$

Étape 2.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{5}{18} x - \frac{1}{6}$