Algèbre Exemples

Resolva para x x^5+4x^3=5x^4-2x^3
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.3
Additionnez et .
Étape 2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 2.1
Factorisez à partir de .
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Étape 2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 2.2
Factorisez.
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Étape 2.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Résolvez pour .
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Étape 4.2.1
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 4.2.2
Simplifiez .
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Étape 4.2.2.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
Étape 5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.