Algèbre Exemples

$- x + y = 14$ et $- 5 x - 7 y = 10$

Étape 1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 14 + x$

$- 5 x - 7 y = 10$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $14 + x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 5 x - 7 y = 10$ par $14 + x$ .

$- 5 x - 7 (14 + x) = 10$

$y = 14 + x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 5 x - 7 (14 + x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 x - 7 \cdot 14 - 7 x = 10$

$y = 14 + x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 7$ par $14$ .

$- 5 x - 98 - 7 x = 10$

$y = 14 + x$

$- 5 x - 98 - 7 x = 10$

$y = 14 + x$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $7 x$ de $- 5 x$ .

$- 12 x - 98 = 10$

$y = 14 + x$

$- 12 x - 98 = 10$

$y = 14 + x$

$- 12 x - 98 = 10$

$y = 14 + x$

$- 12 x - 98 = 10$

$y = 14 + x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $- 12 x - 98 = 10$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $98$ aux deux côtés de l’équation.

$- 12 x = 10 + 98$

$y = 14 + x$

Étape 3.1.2

Additionnez $10$ et $98$ .

$- 12 x = 108$

$y = 14 + x$

$- 12 x = 108$

$y = 14 + x$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 12 x = 108$ par $- 12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 12 x = 108$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{108}{- 12}$

$y = 14 + x$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{108}{- 12}$

$y = 14 + x$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{108}{- 12}$

$y = 14 + x$

$x = \frac{108}{- 12}$

$y = 14 + x$

$x = \frac{108}{- 12}$

$y = 14 + x$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $108$ par $- 12$ .

$x = - 9$

$y = 14 + x$

$x = - 9$

$y = 14 + x$

$x = - 9$

$y = 14 + x$

$x = - 9$

$y = 14 + x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 9$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 14 + x$ par $- 9$ .

$y = 14 - 9$

$x = - 9$

Étape 4.2

Simplifiez $y = 14 - 9$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 14 - 9$

$x = - 9$

$y = 14 - 9$

$x = - 9$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Soustrayez $9$ de $14$ .

$y = 5$

$x = - 9$

$y = 5$

$x = - 9$

$y = 5$

$x = - 9$

$y = 5$

$x = - 9$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 9, 5)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 9, 5)$

Forme de l’équation :

$x = - 9, y = 5$

Étape 7