Algèbre Exemples

$7 - 7 | 4 y | = - 105$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 4 y |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 | 4 y | = - 105 - 7$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $- 105$ .

$- 7 | 4 y | = - 112$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 7 | 4 y | = - 112$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 7 | 4 y | = - 112$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 | 4 y |}{- 7} = \frac{- 112}{- 7}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 | 4 y |}{- 7} = \frac{- 112}{- 7}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $| 4 y |$ par $1$ .

$| 4 y | = \frac{- 112}{- 7}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 112$ par $- 7$ .

$| 4 y | = 16$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$4 y = \pm 16$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$4 y = 16$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 y = 16$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 16$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{16}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{16}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{16}{4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $16$ par $4$ .

$y = 4$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$4 y = - 16$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $4 y = - 16$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $4 y = - 16$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 16}{4}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 16}{4}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 16}{4}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.3.1

Divisez $- 16$ par $4$ .

$y = - 4$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 4, - 4$