Algèbre Exemples

$\frac{1}{n - 10} \cdot \frac{n^{2} - 3 n - 70}{6 n^{2}}$

Étape 1

Factorisez $n^{2} - 3 n - 70$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 70$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 10, 7$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{1}{n - 10} \cdot \frac{(n - 10) (n + 7)}{6 n^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $n - 10$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{n - 10} \cdot \frac{(n - 10) (n + 7)}{6 n^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n + 7}{6 n^{2}}$