Algèbre Exemples

$8 - (n + \frac{1}{7} x) = 3 n$ for $n$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{7}$ et $x$ .

$8 - (n + \frac{x}{7}) = 3 n$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 - n - \frac{x}{7} = 3 n$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 n$ des deux côtés de l’équation.

$8 - n - \frac{x}{7} - 3 n = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3 n$ de $- n$ .

$8 - 4 n - \frac{x}{7} = 0$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 n - \frac{x}{7} = - 8$

Étape 3.2

Ajoutez $\frac{x}{7}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 n = - 8 + \frac{x}{7}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 4 n = - 8 + \frac{x}{7}$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 4 n = - 8 + \frac{x}{7}$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{\frac{x}{7}}{- 4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{\frac{x}{7}}{- 4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 8}{- 4} + \frac{\frac{x}{7}}{- 4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Divisez $- 8$ par $- 4$ .

$n = 2 + \frac{\frac{x}{7}}{- 4}$

Étape 4.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$n = 2 + \frac{x}{7} \cdot \frac{1}{- 4}$

Étape 4.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = 2 + \frac{x}{7} (- \frac{1}{4})$

Étape 4.3.1.4

Multipliez $\frac{x}{7} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 4.3.1.4.1

Multipliez $\frac{x}{7}$ par $\frac{1}{4}$ .

$n = 2 - \frac{x}{7 \cdot 4}$

Étape 4.3.1.4.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$n = 2 - \frac{x}{28}$