Algèbre Exemples

$\sqrt{32 x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 1

Réécrivez $32 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 1.4

Déplacez $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $4^{2} x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 4 x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{8 x}$

Étape 4

Réécrivez $8 x$ comme $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{4 (2) x}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{2^{2} \cdot 2 x}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x (| 2 | \sqrt{2 x})$

Étape 6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 7 x (2 \sqrt{2 x})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$4 | x | \sqrt{2 x} - 14 x \sqrt{2 x}$