Algèbre Exemples

$y = 12 x^{4} - x + 3 x^{7} - 1$

Étape 1

Simplifiez $12 x^{4} - x + 3 x^{7} - 1$ .

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Étape 1.1

Déplacez $- x$ .

$y = 12 x^{4} + 3 x^{7} - x - 1$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $12 x^{4}$ et $3 x^{7}$ .

$y = 3 x^{7} + 12 x^{4} - x - 1$

Étape 2

Identifiez le degré de la fonction.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$3 x^{7} \to 7$

$12 x^{4} \to 4$

$- x \to 1$

$- 1 \to 0$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$7$

Étape 3

Le degré étant impair, les extrémités de la fonction ont des sens opposés.

Impair

Étape 4

Identifiez le coefficient directeur.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$3 x^{7}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$3$

Étape 5

Comme le coefficient directeur est positif, le graphe monte vers la droite.

Positif

Étape 6

Utilisez le degré de la fonction et le signe du coefficient directeur pour déterminer le comportement.

1. Pair et positif : monte vers la gauche et monte vers la droite.

2. Pair et négatif : descend vers la gauche et descend vers la droite.

3. Impair et positif : descend vers la gauche et monte vers la droite.

4. Impair et négatif : monte vers la gauche et descend vers la droite

Étape 7

Déterminez le comportement.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

Étape 8