Algèbre Exemples

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = y$ .

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{x + y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{x + y}$ par $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (x - y) + 5}{(x + y) (x - y)}$

Étape 5

Factorisez $5$ à partir de $5 (x - y) + 5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (x - y) + 5 (1)}{(x + y) (x - y)}$

Étape 5.2

Factorisez $5$ à partir de $5 (x - y) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - y + 1)}{(x + y) (x - y)}$