Algèbre Exemples

$- \frac{3 {(v^{- 1})}^{5}}{2 v^{- 1}}$

Étape 1

Placez $v^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 {(v^{- 1})}^{5} v}{2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(v^{- 1})}^{5}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 v^{- 1 \cdot 5} v}{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- \frac{3 v^{- 5} v}{2}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 \frac{1}{v^{5}} v}{2}$

Étape 2.3

Associez les exposants.

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Étape 2.3.1

Associez $3$ et $\frac{1}{v^{5}}$ .

$- \frac{\frac{3}{v^{5}} v}{2}$

Étape 2.3.2

Associez $\frac{3}{v^{5}}$ et $v$ .

$- \frac{\frac{3 v}{v^{5}}}{2}$

Étape 2.4

Réduisez l’expression $\frac{3 v}{v^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $v$ à partir de $3 v$ .

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v^{5}}}{2}$

Étape 2.4.2

Factorisez $v$ à partir de $v^{5}$ .

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Étape 2.4.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{\frac{v \cdot 3}{v \cdot v^{4}}}{2}$

Étape 2.4.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{\frac{3}{v^{4}}}{2}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (\frac{3}{v^{4}} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 4

Associez.

$- \frac{3 \cdot 1}{v^{4} \cdot 2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$- \frac{3}{v^{4} \cdot 2}$

Étape 5.2

Déplacez $2$ à gauche de $v^{4}$ .

$- \frac{3}{2 v^{4}}$