Algèbre Exemples

$\frac{5}{a^{2} + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} + 5 a$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{5}{a \cdot a + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Étape 1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $5 a$ .

$\frac{5}{a \cdot a + a \cdot 5} - \frac{7}{3 a + 15}$

Étape 1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a + a \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 15}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 15$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a) + 15}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 3 \cdot 5}$

Étape 1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{a (a + 5)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{7}{3 (a + 5)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $a (a + 5) \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{a (a + 5)}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{7}{3 (a + 5)}$ par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $a (a + 5) \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Étape 4.4

Réorganisez les facteurs de $3 (a + 5) a$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 a (a + 5)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 - 7 a}{3 a (a + 5)}$

Étape 6

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 - 7 a}{3 a (a + 5)}$