Algèbre Exemples

$2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{12}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

Étape 1.1.2

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{12}{5} x + (1 + \frac{1}{2}) x = 29$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{12}{5} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 29$

Étape 1.1.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12}{5} x + \frac{2 + 1}{2} x = 29$

Étape 1.1.2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{12}{5} x + \frac{3}{2} x = 29$

Étape 1.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{12}{5}$ et $x$ .

$\frac{12 x}{5} + \frac{3}{2} x = 29$

Étape 1.1.3.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{12 x}{5} + \frac{3 x}{2} = 29$

Étape 1.1.4

Pour écrire $\frac{12 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} = 29$

Étape 1.1.5

Pour écrire $\frac{3 x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Étape 1.1.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.6.1

Multipliez $\frac{12 x}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Étape 1.1.6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

Étape 1.1.6.3

Multipliez $\frac{3 x}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 29$

Étape 1.1.6.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{10} = 29$

Étape 1.1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

Étape 1.1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.8.1

Factorisez $3 x$ à partir de $12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5$ .

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Étape 1.1.8.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $12 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

Étape 1.1.8.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)}{10} = 29$

Étape 1.1.8.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)$ .

$\frac{3 x (4 \cdot 2 + 5)}{10} = 29$

Étape 1.1.8.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{3 x (8 + 5)}{10} = 29$

Étape 1.1.8.3

Additionnez $8$ et $5$ .

$\frac{3 x \cdot 13}{10} = 29$

Étape 1.1.8.4

Multipliez $13$ par $3$ .

$\frac{39 x}{10} = 29$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{39}$ .

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $39$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $39$ à partir de $39 x$ .

$\frac{1}{39} (39 (x)) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{10}{39} \cdot 29$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{10}{39} \cdot 29$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{10}{39}$ et $29$ .

$x = \frac{10 \cdot 29}{39}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $10$ par $29$ .

$x = \frac{290}{39}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{290}{39}$

Forme décimale :

$x = 7.\overline{435897}$

Forme de nombre mixte :

$x = 7 \frac{17}{39}$