Algèbre Exemples

$(- 2 + 2 i) {(- 5 i)}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $- 5 i$ .

$(- 2 + 2 i) ({(- 5)}^{3} i^{3})$

Étape 2

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 i^{3})$

Étape 3

Factorisez $i^{2}$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 (i^{2} \cdot i))$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- 1 \cdot i))$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- i))$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $- 125$ .

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (125 i) + 2 i (125 i)$

Étape 7

Multipliez $125$ par $- 2$ .

$- 250 i + 2 i (125 i)$

Étape 8

Multipliez $2 i (125 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $125$ par $2$ .

$- 250 i + 250 i i$

Étape 8.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i)$

Étape 8.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i^{1})$

Étape 8.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 250 i + 250 i^{1 + 1}$

Étape 8.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 250 i + 250 i^{2}$

$- 250 i + 250 i^{2}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 250 i + 250 \cdot - 1$

Étape 9.2

Multipliez $250$ par $- 1$ .

$- 250 i - 250$

$- 250 i - 250$

Étape 10

Remettez dans l’ordre $- 250 i$ et $- 250$ .

$- 250 - 250 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$